Question

4x²+2x-30=0 ayuda porfaaaa

Answer 1

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

• Para realizar las ecuaciones de segundo grado debemos de aplicar la formula general

$\mathbf{ax^2+bx+c=0}$

$\mathbf{formula\Longrightarrow\boxed{x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

PROCEDIMIENTO:

$\mathbf{4x^2+2x-30=0}$

• Determinamos los valores

$\mathbf{a=4,\ b=2,\ c=-30}$

• Aplicamos los valores a la formula

$\mathbf{{x=\dfrac{-(2)\pm \sqrt{(2)^2-4(4)(-30)}}{2(4)}}}$

• Resolvemos en el orden $\textbf{PEMDAS}$
• Realizamos la potencia que se encuentra dentro del radical

$\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm \sqrt{4-4(4)(-30)}}{2(4)}}}$

• Realizamos las multiplicaciones que se encuentra dentro del radical

$\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm \sqrt{4+480}}{2(4)}}}$

• Realizamos la suma algebraica que se encuentra dentro del radical

$\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm \sqrt{484}}{2(4)}}}$

• Pasamos 484 a factores primos para así poder sacarlo del radical

$\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm \sqrt{2^2\cdot11^2}}{2(4)}}}$

• Sacamos los números del radical tomando en cuenta que el indice del radical es "2"

$\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm 2\cdot11}{2(4)}}}$

• Realizamos las multiplicaciones

$\mathbf{{x=\dfrac{-2\pm 22}{8}}}$

• Encontramos entonces dos valores para la variable

$\mathbf{x_1}\mathbf{=\dfrac{-2+22}{8}=\dfrac{20}{8}}=\Large\boxed{\mathbf{\dfrac{5}{2}}}}$

$\mathbf{x_2=\dfrac{-2-22}{8}=\dfrac{24}{8}}=\Large\boxed{\mathbf{-3}}$