4x - y = 11 2x + y = 19
Respuestas a la pregunta
4x - y = 11
2x + y = 19
con el fin de eliminar una variable, la segunda ecuacion se multiplica x2
2×(2x + y) = 2×(19)
4x + 2y = 38
ahora se restan las dos ecuaciones con el fin de eliminar 4x
-3y = -27
3y = 27
y = 9
reemplazando y en cualquier ecuación
4x - (9) = 11
4x = 20
x = 5
Respuesta:
4x-y = 11
2x+y = 19
x = 5 , y = 9
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica la ecuación " 2x+y = 19 " por - 2 :
- 2 ( 2x+y = 19 )
- 2(2x)+(-2y) = - 2(19)
-4x+(-2y) = - 38
- 4x - 2y = - 38
2 ) Se suma la ecuación resultante " - 4x - 2y = - 38 " con la ecuación " 4x - y = 11 " :
- 4x - 2y = - 38
+
4x - y = 11
---------------------------
( - 4+4 )x+( - 1 - 2 )y = - 38+11 ==== > - 3y = - 27
3 ) Se determina el valor de " y " en la ecuación resultante " - 3y = - 27 " :
- 3y = - 27
( - 3/ - 1 ) y = - 27/ - 1
3y = 27
(3/3)y = 27/3
y = 9
4 ) Se reemplaza el valor de " y " , que es 9 en la ecuación " 4x-y = 11 " :
4x-y = 11 ; y = 9
4x-(9) = 11
4x-9+9 = 11+9
4x = 20
(4/4)x = 20/4
x = 5
5 ) Se comprueba :
4(5)-(9) = 11
20-9 = 11
11 = 11
2(5)+(9) = 19
10+9 = 19
19 = 19
R// Por ende , ( x , y ) = ( 5 , 9 ) es el conjunto solución del anterior sistema de ecuaciones lineales .