Question

4x+8y= 20
3x+2y=7
como resolver este ejercicio por el método de igualación y de sustitución

Answer 1

Respuesta:

Método de igualaciónEjercicios propuestos

 

Método de igualación

 

El método de igualación se basa en el principio de transitividad.

Si  y luego  ,

entonces, por transitividad se sabe que .

 

Ejemplo:

Si  y sabemos que , entonces podemos afirmar que

.

 

Lo mismo ocurre en un sistema de ecuaciones usando este método, como se muestra a continuación.

 

Paso 1: Seleccionamos una variable que exista en cada una de las ecuaciones del sistema.

Paso 2: Despejamos la variable en cada una de las ecuaciones.

 

Ejemplo:

 

 

Podemos despejar cualquiera de las 2 variables, en este caso hemos elegido . Recuerda

hacerlo en cada una de las ecuaciones.

 

 

Podemos observar que ambas ecuaciones están igualadas con , así que por transitividad

decimos que:

 

Si  y , entonces

.

 

Podemos observar que ahora solo nos queda una ecuación con una sola variable, la cual podemos simplificar y despejar,

obteniendo:

 

 

Ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener el valor de 

 

 

Ejercicios propuestos

 

 

1 

Solución

 

 

 

2 

Solución

 

 

3 

Solución

 

 

 

4 

Solución

 

 

5 

Solución

 

6 

Explicación paso a paso:

yao we