Question

4x-7y= -10
3x+2y= 7
Ayuda porfa​

Answer 1

Respuesta:

x=1

y=2

Explicación paso a paso:

metodo suma y resta

en este metodo se eliminara a una de las dos incognitas (x,y),en este caso sera x.¿como?.facil, de la siguiente manera:

se multiplicara 4 ( el numero que se encuentra al lado de la x  en la primera operacion) por toda la segunda operacion quedando de la siguiente forma:

4(3x+2y=7) y el resultado seria el siguiente: 12x+8y=28

en el siguiente paso se multiplicara esta vez el 3( el numero que se encuentra al lado de la x en la segunda operacion) por toda la primera operacion solo que esta vez sera el 3 negativo(-3) ¿por que? esto te lo dire mas adelante. entonces la operacion seria asi:

-3(4x-7y=-10) y el resultado seria este: -12x+21y=30

¿y por que el doce es negativo el si 4x es positivo? por que de acuerdo a la ley de signos dice que mas por mas es mas (+ × + = +) mas por menos es menos (+ × - = -) menos por menos es mas (- × - = +)  menos por mas es menos (- × + = -), en este caso cuatro era positivo pero el 3 era negativo eso quiere decir que mas por menos es menos y de igual forma con los otros resultados.

el paso que sigue es hacer una operacion de suma o resta dependiendo el caso entre las dos ecuacion quedando asi:

12x+8y=28

-12x+21y=30

0x+29y=58    

como se ve en la operacion al 12x(+) se le resto 12x(-) quedando en 0x a 8y(+) se le sumo 21y(+) quedando 29y y por ultimo a 28(+) se le sumo 30(+) dando como resultado 58.

pero lo importante aqui es que eliminamos a x como lo dijimos al principio y ahora solamente se hara la operacion para hayar el valor de y con el resto de la operacion que nos queda siendo de la siguente forma:

29y=58 aqui se despejara a y pasando el 29 del otro lado del igual(=) sin la y quedando asi:

y=58/29 y ¿por que 58 esta dividiendo(/) entre 29? es por que de acuerdo a las matematicas tod numero que este multiplicando pasara del otro lado dividiendo y viceverza tambien si esta sumando pasara restando y viceverza si esta en potencia pasara en raiz y viceverza en este caso el 29 estaba multiplicando asi que pasa del otro lado dividiendo como saber si esta multiplicando es por que si no hay ningun otro signo entre el numero y la incognita quiere decir que esta multiplicando.

ahora solo se divide el 58 entre 29 quedando asi:

y=2.

ahora que ya tenemos el valor de y que es 2 queda sustituirlo enuna de las dos opraciones, en este caso sera en la segunda quedando asi:

3x+2(2)=7

como puedes ver ahora en ves de poner a y puse su valor que es 2.

entonces queda resolverla:

3x+4=7

¿y por que 4? por que cuando haya un numero o mas  encerrados en parentesis estos se multiplicaran por el primer numero que esta de su lado izquierdo, continuamos.

ahora solo ubicamos a los coeficientes( son aqueyos numeros que no tienen incognitas 4 y 7 ) del lado derecho, y a las incognitas (son aqueyos numeros que tienen incognita 3x) del lado izquerdo, quedando asi.

3x=7-4 (el cuatro estaba positivo paso del otro lado negativo).

y entonces se hace la respectiva operacion.

3x=3 (a 7 se le resto 4).

x=3/3 (3 estaba multiplicando paso del otro lado dividiendo).

x=1 (se dividio 3 entre 3).

ahora que obtubimos el valor de ambas incognitas solo que hacer la comprobacion, quedando asi:

4(1)-7(2)=-10 (se sustituyo a y, y, x por sus respectivos valores)

4-14=-10 (se multiplico 4 por 1 y 7 por 2)

-10=-10 (a -14 se le resto 4 quedando -10 como el -14 era mayor que 4 quedo diez negativo ya que 14 era negativo)

y asi es como comprobamos que los valores de x ,y, de y  si son correctos.

¿como lo supimos? por que el objetivo de la comprobacion es hacer que en ambos lados de la operacion de el mismo resultado con el mismo signo en este caso nos menos diez del lado derecho y de igual forma nos dio menos diez del lado izquierdo asi que si esta bien.