Question

4x+5y=47
2x+Y=13
método de suma o resta ayudaaa porfavor:((​

Answer 1

Explicación paso a paso:

4x+2x+5y+Y=47

6x+6y=47

6x=47+6y

6x=53

6x=53/6

x=53/6 o 8/8

Answer 2

Respuesta:

$x=3\\y=7$

Explicación paso a paso:

Método de reducción (suma y resta)

Este método consiste en multiplicar las ecuaciones dadas por algún número, de tal forma que al sumar las ecuaciones equivalentes que resultan, una de las variables se elimina para obtener una ecuación con una incógnita, y al resolverla se determina su valor, para posteriormente sustituirla en alguna de las ecuaciones originales y así obtener el valor de la otra incógnita.

Sea el siguiente sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{4x+5y=47} \atop {2x+y=13}} \right.$

Se elige la variable a eliminar, en este ejemplo se toma $x$, para eliminarla se necesita que los coeficientes de $x$ de cada ecuación sean iguales y de distinto signo. La primera ecuación se multiplica por $-2$ y la segunda se multiplica por $4$. Posteriormente se suman las ecuaciones y se resuelve la ecuación resultante.

$(4x+5y=47)(-2)\\(2x+y=13)(4)$

es igual a:

$-8x-10y=-94\\8x+4y=52\\____________________$

Efectuamos la suma:

$-8x-10y=-94\\8x+4y=52\\\\--------\\-6y=-42$

o bien:

$6y=42$

despejamos $y$

$y=\frac{42}{6} =7$

el valor de $y=7$ se sustituye en cualquiera de las ecuaciones originales, para obtener el valor de $x$, por ejemplo, sustituimos en:

$2x+y=13\\2x+7=13\\2x=13-7\\2x=6\\x=\frac{6}{2}\\ x=3$