Question

4x-5menor o igual 1-2×​

Answer 1

Respuesta:

En matemáticas, una inecuación es una expresión algebraica en términos de desigualdades ( <, ≤ , >, ≥). El método para resolverlas es igual que para ecuaciones ( = ) con la diferencia de que el resultado viene dado no en un solo valor sino en un conjunto de valores que satisfacen la inecuación conocido como intervalo.

(1) Para resolver x^{2} - 4x - 5 \leq 0x

2

−4x−5≤0 :

Procedemos a encontrar las raíces de la ecuación de segundo grado

(x+5)(x-1) \leq 0(x+5)(x−1)≤0

Despejamos para dejar solo el termino x+5:

x+5 \leq 0x+5≤0

x \leq -5x≤−5

Despejamos para dejar solo el termino x-1:

x-1 \leq 0x−1≤0

x \leq 1x≤1

Luego, unimos el conjunto de resultados obtenidos de las raíces de la ecuación de segundo grado:

x \leq -5x≤−5 ∪ x \leq 1x≤1

(2) Para resolver - x^{2} + x -5 \geq -2x - 3−x

2

+x−5≥−2x−3

Pasamos todos los términos al lado izquierdo de la incuación:

-x^{2} + x -5 + 2x +3 \geq 0−x

2

+x−5+2x+3≥0

-x^{2} +3x -3 \geq 0−x

2

+3x−3≥0

Multiplicamos por -1 en ambos lado:

x^{2} - 3x -3 \geq 0x

2

−3x−3≥0

Resolvemos la ecuación de segundo grado para hallar las raíces,

( \frac{3}{2} + 0.86i)( \frac{3}{2} - 0.86i ) \geq 0(

2

3

+0.86i)(

2

3

−0.86i)≥0

y hallamos que no hay raíces reales que den solución a la inecuación.

Explicación paso a paso:

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