Question

4x-3y+z=10 -x-y+3z=1. x+2y+2z=-3 resuelve y verifica ayuda

Answer 1

Se puede resolver de dos formas, por Gauss o despejando las letras. Explicar Gauss aquí es difícil, así que explicaré lo de despejar:
Dejas la letra X en un lado de la ecuación, y en la misma ecuación(antes de haberla cambiado) pones el resultado y calculas, y haces lo mismo con las demás letras. Eso lo tendrías que hacer también con cada una de las ecuaciones. (Aunque este ejercicio seguramente esté hecho para calcularlo mediante Gauss)

Answer 2

Por el método de reducción.

1) 4x - 3y + z = 10        
2) - x - y + 3z = 1
3) x + 2y + 2z = - 3

1) 4x - 3y + z = 10   (1)        
2) - x - y + 3z = 1     (4)

4x - 3y + z = 10
-4x - 4y + 12z = 4
------------------------
0x - 7y + 13z = 14

4) - 7y + 13z = 14



1) 4x - 3y + z = 10    (1)    
3) x + 2y + 2z = - 3   (-4)

4x - 3y + z = 10
-4x - 8y - 8z = 12
-------------------------
0x - 11y - 7z = 22

5) - 11y - 7z = 22


4) - 7y + 13z = 14  (7)
5) - 11y - 7z = 22   (13)

- 49y + 91z = 98
-143y - 91z = 286
---------------------------
- 192y + 0z = 384

- 192y = 384

y = 384/-192

y = - 2

Reemplazo el valor de y en ecuación 4.

- 7y + 13z = 14

- 7 (- 2) + 13z = 14

14 + 13z = 14

13z = 14 - 14

13z = 0

z = 0/13

z = 0

Reemplazo el valor de y e z en cualquiera de las ecuaciones originales. 

x + 2y + 2z = - 3

x + 2 (-2) + 2 (0) = - 3

x - 4 + 0 = - 3

x - 4 = - 3

x = - 3 + 4

x = 1

Solución : 

x = 1
y = - 2
z = 0

VERIFICAMOS : 

4x - 3y + z = 10       

4 (1) - 3 (- 2) + 0) = 10

4 + 6 + 0 = 10

10 = 10

La solución es correcta.