Question

4x-3y=41 6x+11y=47 como seria con el metodo de reduccion porfavor ayuda

Answer 1

Para resolver esto multiplicaremos las ecuaciones por números y signos de tal manera que una incógnita desaparezca:

$4x-3y=41$
$6x+11y=47$

La incógnita que nos convendría desaparecer seria "y" debido a que estas tienen signo diferente, para ello multiplicaremos una ecuacion por el numero que esta a lado de "y" en la otra ecuacion y viceversa:

$4x-3y=41$     (11)
$6x+11y=47$    (3)

$44x-33y=451$
$18x+33y=141$

Después haremos la sumas y restas que correspondan

$44x-33y=451$
$18x+33y=141$
-------------------------------
$62x+0=592$


Obtendremos una nueva ecuación con una sola incognita

$62x=592$

Despejamos "x", si 62 esta multiplicando a "x" pasara del otro lado dividiendo
$x= \frac{592}{62}$
$\frac{592}{62} = \frac{296}{31}$

$x= \frac{296}{31}$

En una de las ecuaciones originales sustituimos "x"

$4( \frac{296}{31})-3y=41$

$\frac{1184}{31}-3y=41$

$-3y=41- \frac{1184}{31}$

$-3y= \frac{87}{31}$

$y= \frac{ \frac{87}{31} }{-3}$

$y= \frac{-29}{31}$

Para comprobar si esto es verda sustituimos los valores de "x" y "y" en cualquiera de las 2 ecuaciones iniciales


$6( \frac{296}{31} )+11( \frac{-29}{31} )=47$

$\frac{1776}{31} - \frac{319}{31} =47$

$\frac{1457}{31} =47$

$47=47$