Question

4x+3y=20 -2x+3y=8 X reducción como s hace

Answer 1

Primero empiezas por la segunda ecuación:
-2x+3y= 8x        
3y=10x

El resultado lo reemplazas en la primera en "3y":
4x+3y=20
4x+10x=20
14x=20
x=20/14
x=10/7 resultado final

Answer 2

Cundo se desea resolver una serie de ecuaciones por reducción lo que debe hacerse es eliminar una de las incognitas.

La serie de ecuaciones es:

4x+3y = 20

-2x+3y = 8x

Al observar las ecuaciones vemos que tenemos 2 términos iguales en ambas ecuaciones:
3y
este es el termino que vamos a eliminar y lo vamos a hacer así:

Se sabe que una ecuación puede ser alterada por un factor y no variará su valor siempre y cuando ese factor se aplique a todos los términos de la ecuación, es decir, que si multiplicamos por menos 1, lo tenemos que hacer con todos los términos y la ecuación no se verá alterada:

si multiplicamos por -1 la segunda ecuación:

4x+3y = 20
2x-3y = -8x

Ahora, al tratarse de ecuaciones simultaneas, las podemos sumar:

4x+2x +3y-3y = 20-8x

un numero restado de si mismo da cero:
3y-3y = 0,

entonces la ecuación queda así:

6x =20-8x
ahora solo falta despejar a x:

6x+8x=20
14x = 20
x= 20/14
x = 1.4286

Ahora obtengamos el valor de y:
de la ecuación 1:

4x+3y = 20
4(1.4286) +3y = 20
5.7143 + 3y = 20
3y = 20-5.7143
3y = 14.2857
y= 14.2857/3
y= 4.762

Comprobémosla:

-2x+3y = -8x
-2*1.4286 + 3*4.762 = 8* 1.4286
-2.8572 + 14.286 = 11.429
11.429 = 11.429

por tanto la solución es correcta
y=4.762
x= 1.4286

Saludos...