Question

4x + 3y = 10
5x + 7y = 45​
método de suma y resta plsss

Answer 1

Tenemos las ecuaciones:

$4x + 3y = 10\\\\5x + 7y = 45$

Multiplicamos por 5 la ecuación de arriba y por -4 la ecuación de abajo:

$(5)4x + 3y = 10\\\\(-4)5x + 7y = 45$

Hacemos la multiplicación:

$20x + 15y = 50\\\\-20x - 28y = -180$

Puedes notar que las multiplicaciones fueron para que "x" al restarse de 0, así que sabiendo esto restamos las ecuaciones:

$20x + 15y = 50\\\\ \underline{-20x - 28y = -180}\\\\0x-13y=-130$

Tomamos el resultado y despejamos "y":

$0x-13y=-130\\\\-13y=-130\\\\y=\frac{-130}{-13}\\\\\bf{y=10}$

Ya que sabemos que "y" vale 10 sustituimos su valor en cualquiera de las dos ecuaciones y sacamos el valor de "x":

$4x+3(10)=10\\\\4x+30=10$

Despejamos para "x"

$4x=10-30\\\\4x=-20\\\\x=\frac{-20}{4} \\\\\bf{x=-5}$

¡Listo!, "x" vale -5 y "y" vale 10