4x -2y -3z = 5
-8x-y + z =-5
2x + y +2z =5
Respuestas a la pregunta
Por el método de eliminación gaussiana
Vas a separar en dos pares de ecuaciones
Primera
2x + y +2z =5
-8x-y + z =-5
Se suman las ecuaciones para eliminar la y
2x + y +2z =5
-8x-y + z =-5
------------------
. -6x+3z=0
Segunda
4x -2y -3z = 5
2x + y +2z =5
Multiplicas la ecuación 2 por 2 y se suman para eliminar la y en las ecuaciones
4x -2y -3z = 5
4x +2y +4z =+10
--------------------
. 8x+z = 15
Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones de dos incógnitas con las ecuaciones que obtuvimos tras deshacernos de la x
-6x+3z=0
8x+z = 15
Se divide la ecuación 1 entre -3 y se suma eliminar la z
2x-z=0
8x+z = 15
--------------------
. 10x=15
Despejamos x
x=15/10
x=3/2
Ahora sustituimos x en cualquiera de las ecuaciones de dos variables
-6x+3(3/2)=0
-9+3z=0
3z=9
z=3
Sustituimos x, z en cualquiera de las euaciones principales
-8(3/2)-y+3=-5
-12-y+3=-5
-9-y=-5
-y=4
y=-4