Question

∫(4x+2)^5dx cual es el resultado

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                      Resolución:

                                    $\int\limits ({4x+2})^{5} \, dx$

                  Hacemos un cambio de variable donde:

                                     $u = 4x+2$

                     Derivamos el cambio de variable:

                                       $du=4dx$  

                              Despejamos "dx":

                                       $\frac{du}{4} =dx$

                                     Operamos:

                                       $\int\limits {u^{5} } \, dx$

                                       $\int\limits {u^{5} } \, \frac{du}{4}$

                                    $\int\limits {\frac{1}{4}*u^{5} } \, du$

                                    $\frac{1}{4}\int\limits {u^{5} } \, du$

                                   $\frac{1}{4} *\frac{u^{5+1}}{5+1} +c$

                                     $\frac{1}{4} *\frac{u^6}{6} +c$

                                       $\frac{u^6}{24}+c$

                        Deshacemos el cambio de variable:

                                      $\frac{(4x+2)^6}{24} +c$

                                     Solución:

                                      $\frac{(4x+2)^6}{24} +c$