Question

4logx - 2log(x-1) = 2log4

Answer 1

USANDO PROPIEDADES aLog x =logxᵃ            

log y -logz =logy/z

APLICANDO PROPIEDADES A LA ECUACION LOGARITMICA TENEMOS

4logx - 2log(x-1) = 2log4

Log x⁴/x-1)² =log4²             igualando los argumentos

x⁴/x-1)² =4²                  observamos que ambos miembros tiene potencia 2 ,entonces podemos elevar a la raiz cuadrado para elimar disminuir las potencias

√(x²)²/x-1)² =√4²   ⇒       x² =(x-1)4                   x² -4x +4 =0

buscando las raices de la ecuacion cuadratica

 x² -4x +4 =0

x            -2            x-2 =0           x =2

x             -2            x-2=0            x =2

el valor de x es 2