(4a-9) (16a^2+36a+81)
suma o diferencia de cubos
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La suma de cubos (a³+b³) = (a+b)(a² -ab +b²).
La diferencia de cubos (a³-b³) = (a-b)(a² +ab +b²).
Procedimiento:
1) Se extrae la raíz cúbica de los términos.
2) Se sustituyen esas raíces en la fórmula de la suma o de la diferencia.
3) Se desarrolla y se simplifica la fórmula para encontrar la solución.
Ejemplos:
a) Factorizar 27x³ +8
La raíz cúbica de 27x³ es 3x y de 8 es 2
Sustituyendo las raíces encontradas en la fórmula respectiva:
27x³ +8 = (3x+2)[(3x)² -(3x)(2) +(2)²]
Desarrollando y simplificando las operaciones:
= (3x+2)[9x² -6x +4] Solución.
La diferencia de cubos (a³-b³) = (a-b)(a² +ab +b²).
Procedimiento:
1) Se extrae la raíz cúbica de los términos.
2) Se sustituyen esas raíces en la fórmula de la suma o de la diferencia.
3) Se desarrolla y se simplifica la fórmula para encontrar la solución.
Ejemplos:
a) Factorizar 27x³ +8
La raíz cúbica de 27x³ es 3x y de 8 es 2
Sustituyendo las raíces encontradas en la fórmula respectiva:
27x³ +8 = (3x+2)[(3x)² -(3x)(2) +(2)²]
Desarrollando y simplificando las operaciones:
= (3x+2)[9x² -6x +4] Solución.
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