Question

4a +5b= 53
-2a-3b=-29 como lo puedo realizar en método de igualación y reducción

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Igualación:

4a +5b= 53

-2a-3b=-29

Igualamos a o b en los dos miembros. Elegí la incógnita a

4a +5b= 53                     -2a-3b=-29

4a=53-5b                        2a+3b=29

a=$\frac{53-5b}{4}$                              2a=29-3b

                                         a=$\frac{29-3b}{2}$

Ahora igualamos:

$\frac{53-5b}{4}$=$\frac{29-3b}{2}$

Multiplicamos ambos lados por 4

$\frac{53-5b}{4}$*4=$\frac{29-3b}{2}$*4

$53-5b=2(29-3b)\\53-5b=58-6b\\-5b+6b=58-53\\b=5$

Sustituyendo:

4a +5b= 53

$4a+5(5)=53\\4a+25=53\\4a=53-25\\a=28/4\\a=7$

2) Igualación:

Elegimos incógnita, en esta es recomendable la a:

4a +5b= 53

-2a-3b=-29

Necesitamos que la  a de la primera ecuación sea igual a la segunda pero con signo contrario para que así se cancelen, para ello multiplicamos por 2 la segunda ecuación:

4a +5b= 53            4a +5b= 53           Operamos como si fuera una suma:

-2a-3b=-29      *2  -4a-6b=-58  

                             ----------------

                               0a-1b=-5

                               -b=5

                                b=5

Sustituyendo b en 4a +5b= 53

$4a+5(5)=53\\4a+25=53\\4a=53-25\\a=28/4\\a=7$

Vemos que obviamente nos da el mismo resultado