Question

48 REFLEXIONA. En una progresión geométrica,
S = 20 y a, = 5. ¿Cuánto vale la razón?​

Answer 1

PROGRESIONES  GEOMÉTRICAS

Sabemos que la progresión geométrica (P.G.) es una sucesión de números, llamados términos de la progresión, donde el valor de cada uno de los términos se obtiene multiplicando el término anterior por una cantidad invariable llamada razón  "r".

Otro componente de las PG es cuando sumamos varios términos cuyo resultado llamamos SUMA DE TÉRMINOS (Sₙ) de una PG.

Con eso por delante, en este ejercicio nos da como datos:

• El primer término de la PG ... a₁ = 5
• La suma de términos ... Sₙ = 20

Eso significa que tenemos que buscar los términos que siguen al primero de forma que sumándolos nos resulte = 20

Y la única forma de conseguirlo es multiplicando el primer término (5) por 3 ya que tendremos:

• a₁ = 5
• a₂ = 5×3 = 15

Y con eso, al efectuar la suma...

5 + 15 = 20

Por tanto, la respuesta a la pregunta es que ...

la razón vale 3