Question

48. El largo de un terreno rectangular, es el doble de largo que de ancho, si su perimetro es de 240 metros ¿Cuál es la longitud del largo? a) 120 metros b) 20 metros c) 80 metros d) 40 metros ​

Answer 1

Respuesta:

Ancho original del terreno:x

Longitud original del terreno: 2x (el doble que el ancho)

Área original: 2x·x = 2x²

Ancho aumentado en 6: x+6

Longitud aumentada en 40: 2x+40

Ecuación:

(x+6)·(2x+40)=2·(2x²) -----> 2x²+52x+240 = 4x² ----> 2x²-52x-240 = 0

Aplico fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...

                ________

     –b ± √ b² – 4ac

x = ▬▬▬▬▬▬▬

               2a

                    ______________

     –(-52)±√(-52)²-(4·2·-240)

x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ =

                      2·2

             ____

   52±√4624     52±68

= ▬▬▬▬▬ = ▬▬▬

           4                4

x₁ = (52+68)/4 = 30

x₂ = (52-68)/4 = sale negativa y se desecha.

Por tanto tenemos que el ancho original es de 30 cm.

De donde deducimos que su longitud será de 60 cm.