47. Un hacendado ha comprado el doble número de gallos que de bueyes. Por cada gallo pagó $70 y por cada buey $85 y el importe total de la compra fue de $2700. Si x es la cantidad de bueyes, ¿qué ecuación permite calcularla?
A) 85x + 70x = 2700
B) 170x +140x = 2700
C) 85x +140x = 2700 D) 85x + 35x = 2700
E) 170x + 70y = 2700
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. Nos vamos a imaginar la escena como si fuera real. Podemos empezar diciendo que el hacendado compró 20 gallos y 10 bueyes, son números inventados pero útiles, los multiplicamos por lo que costaron y nos daría que el hacendado gastó $1400 en gallos (20 x $70) y $850 en bueyes ($85 x 10), lo que nos daría un total de $2250 que es menos de los $2700 que el hacendado gastó en el problema, pero que es una cantidad que está cerca de la real.
2. En caso de no haber atinado a la primera vamos a necesitar subir un poco, en este caso, el número de gallos y de bueyes. Podemos pensar en que el hacendado compró 25 gallos, pero ya no nos daría exacto el número de bueyes, entonces mejor pensemos en que compró 24 gallos y 12 bueyes y sustituyamos valores. Entonces, 24 gallos a $70 son $1680 y 12 bueyes a $85 son $1020, y la suma de estas cantidades nos da la que buscamos, o sea $2700. ¡Hemos dado con la solución!
3. Viene la parte fácil, hay qué sustituir y listo. Dice el problema que x es la cantidad de bueyes y nosotros ya la sabemos, entonces sólo buscamos el inciso con la ecuación que al sustituir x por el número 12 nos de $2700.
3. El inciso con la ecuación correcta es el C, Veamos por qué:
C) 85x +140x = 2700
=85(12) + 140(12)= ------------------> Nota: 140(12) es lo mismo que 70(24), lo que ya sabemos.
=1020 + 1680 = 2700
Y el problema ha sido resuelto de manera rápida y sin usar más que mínima noción de álgebra a la hora de sustituir.
Un acierto más a nuestro conteo.