Question

453 en base +212 en base n +524 en base n =ab11 en base n

Answer 1

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453 (base n) + 212 (base n) + 524 (base n) = ab11 (base n)
4.n² + 5.n + 3 + 2.n² + 1.n + 2 + 5.n² + 2.n + 4 = a.n³ + b.n² + 1.n + 1
4n² + 5n + 3 + 2n² + n + 2 + 5n² + 2n + 4 = an³ + bn² + n + 1
4n² + 2n² + 5n² + 5n + n + 2n + 3 + 2 + 4 - 1 = an³ + bn² + n
11n² + 8n + 8 = an³ + bn² + n
11n² + 8n - n = an³ + bn²
11n² + 7n = an³ + bn²
n(11n + 7) = n(an² + bn)
11n + 7 = an² + bn
0 = an² - (b - 11)n - 7
      an                   - 7
        n                     1

-7n + an = -bn + 11n
an + bn = 11n + 7n
(a + b)n = 18n

a = 11
b = 7