Question

45 C El volumen de la Luna es de 2,2 . 10 elevado a diez¿Cuántos kilómetros mide su radio? Utiliza ladora y da el resultado en notación científica V. ESFERA TRO 3​

Answer 1

El radio de la Luna es de $3,745\times 10^{3}km$.

Explicación paso a paso:

La expresión para el volumen de una esfera es:

$V=\frac{4}{3}\pi.r^3$

De esta expresión podemos despejar el radio teniendo el volumen de la Luna:

$r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}=\sqrt[3]{\frac{3(2,2\times 10^{10}km^3)}{4\pi}}$

Podemos descomponer la potencia de 10 en dos potencias de modo que una de ellas sea un cubo perfecto, el exponente de alguna de ellas tiene que ser múltiplo de 3:

$r=\sqrt[3]{\frac{3.2,2\times 10^{9}km^3.10}{4\pi}}=\sqrt[3]{\frac{3.2,2km^3.10}{4\pi}}.\sqrt[3]{10^{9}}=\sqrt[3]{\frac{3.2,2km^3.10}{4\pi}}.10^{\frac{9}{3}}\\\\r=3,745\times 10^{3}km$