Question

416. Un mago le dio a un niño las siguientes instrucciones y le dijo que él adivinaría el número que pensara:

- Piensa un número
- Duplícalo y añade al resultado 30 unidades.
- Halla la mitad de lo que obtengas y réstale a esa mitad el número que pensaste.

Al final, el mago adivinó que el niño había pensado en el número 15.
¿Cómo adivinó el mago el número que pensó el niño?

Answer 1

Este ejercicio es un caso clásico de uso de ecuaciones racionales.

El mago ha utilizado conocimientos de álgebra para descubrir (no que adivinar) el número que el niño obtendrá después de aplicar las operaciones que él le indica. (ACLARACIÓN: EL MAGO NO ADIVINA EL NÚMERO QU EL NIÑO PENSÓ, SINO EL NÚMRO QUE OBTIENE AL SEGUIR LAS INSTRUCCIONES QUE DA EL MAGO).

Tú puedes replicar el procedimiento usado por el mago mediante el planteamiento y resolución de una ecuación racional, de la siguiente forma:

1) Llama x al númro desconocido (incógnita)

2) - Duplícalo => 2x

3)  añade al resultado 30 unidades => 2x + 30

4)  Halla la mitad de lo que obtengas => (1/2) (2x + 30)

5)  réstale a esa mitad el número que pensaste =>

(1/2) (2x + 30) - x

6) Aplíca las propiedades algebraicas a esa expresión para simplificarla

7) propiedad distribuitiva de la multiplicación respecto a la adición:

(1/2)x (2) + (1/2) 30 - x

8) Efectúa las operaciones:

x + 15 - x = 15

Conclusión: las operaciones relalizadas demuestran que siguiendo las instrucciones dadas por el mago el resultado siempre será 15.

Lo que el mago adivina es el número obtenido por el niño después de realizdas las instrucciones (operaciones) indicadas por el mago.

Puedes ver más ejemplos de ecuaciones racionales en este enlace: https://brainly.lat/tarea/8209971