40 puntos! Gracias de antemano!
PD* : los que no sepan contestar que no escriban nada que me cansé de reportar cortitos :)
Respuestas a la pregunta
Suponiendo que hay una asíntota oblicua de la forma y = m x + b
resulta m = lím de f(x) / x, para x tendiendo a infinito
Si se divide f(x) con x, el denominador resultará de mayor grado que el numerador. En consecuencia el límite es cero
b se obtiene para f(x) - m x cuando x tiende a infinito
Dividimos numerador y denominador por x²
Queda: (1 + 2/x + 1/x²) / (1 + 2/x + 2/x²)
Como se puede observar el límite de las fracciones es cero, quedando como límite 1
En consecuencia la asíntota es horizontal de ecuación y = 1
El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales, excepto los ceros del denominador.
x² + 2 x + 2 = 0; ecuación de segundo grado en x
No tiene ceros reales.
Por lo tanto el dominio de la función es el conjunto de números reales.
Adjunto dibujo de la función con su asíntota
Mateo
