Question

4/x+6/y=0
3/x-4y=-17/6​

Answer 1

Respuesta:

1. dy/dx = - 2y^2/3x^2

2.- dy/dx = -3/4x^2

Explicación paso a paso:

1.-

Paso 1:

Tome la derivada de cada término, con respecto a "x"

d/dx(4/x)+d/dx(6/y) = d/dx(0)

Paso 2:

Utilice la regla de Diferenciación: d/dx(a/f) = -a*d/dx(f) / f^2

-4* d/dx(x) / x^2 + d/dx(6/y) = d/dx(0)

Paso 3:

Utilice la regla de la Cadena d/dx(6/y) = d/dy(6/y)*dy/dx

-4* d/dx(x) / x^2 + d/dy(6/y) * dy/dx = d/dx(0)

Paso 4:

La derivada de una constante siempre es 0

-4* d/dx(x) / x^2 + d/dy(6/y) * dy/dx = 0

La derivada de una variable de primer grado es siempre 1

-4 * 1/ x^2 + d/dy(6/y) * dy/dx = 0

Paso 5:

Utilice la regla de Diferenciación: d/dy(a/f) = -a*d/dy(f)/ f^2

-4 * 1/x^2 + (-6*d/dy(y) /y^2) * dy/dx = 0

Paso 6:

Calcular el producto

-4/x^2 + (-6*d/dy(y) /y^2) * dy/dx = 0

Paso 7:

La derivada de una variable de primer grado es siempre 1

-4/x^2 + (-6 * 1/y^2) * dy/dx = 0

Paso 8:

Calcular el producto:

-4/x^2 - 6/y^2) * dy/dx = 0

Paso 9:

Multiplique ambos lados por x^2y^2

-4y^2-6x^2*dy/dx = 0

Mueva la variable al lado derecho y cambie el signo

-6x^2*dy/dx = 4y^2

Divida ambos lados entre -6x^2

dy/dx= -2y^/3x^2

El numero 2 lo puedes resolver en la aplicació Photomat ;)