Question

4 Use la regla de cadena para calcular la derivada de w=xy, con respecto a la trayectoria x=cos(t), y=sen(t). ¿cuál será el valor de la derivada en t=90°?

Answer 1

Vemos.

w = cos(t) sen(t)

La derivada del producto de dos funciones es (u v)' = u' v + u v'

u = cos(t); u' = - sen(t)

v = sen(t); v' = cos(t)

w' = - sen²(t) + cos²(t) = 1 - 2 sen²(t)

Para t = 90°:

w' = 1 - 2 sen²(90°) = 1 - 2 = - 1

Mateo.