4. Una roca se suelta desde el reposo en un pozo. (a) El sonido de la salpicadura se escucha 2.40 s después de que la roca es liberada ¿Cuán lejos abajo de lo alto del pozo está la superficie del agua? La rapidez del sonido en el aire (a temperatura ambiente) es 336 m/s. (b) Si se ignora el tiempo de viaje para el sonido, ¿qué error porcentual se introduce cuando se calcula la profundidad del pozo?
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a.)Tenemos en cuenta que son dos tiempos.
h=9,81ms-²/2
h=4,9ms-² h=4,9*t1
t1+t2=2,40s
h=336ms-1*t2
Igualamos:
4,9*t1=336*t2
4,9*t1²-336+t2=0
t2=2,40-t1
4,9*t2²-336(2,40*t1)=0
0=4,9t2²+336t1-806.4
Es aquí cuando vemos que es una ecuación cuadrática.
operamos y nos da que:
t=2,32s
Restamos ahora a 2,40s.
2,40s-2,32s=0,08s
Buscamos la altura:
h=336*0,08
h=26,78m
b.)Encontramos la altura sin considerar la velocidad del sonido:
h=(gt²)/2
h=(9,81*2,40²)/2
h=28,25m
Entonces:
((28,25-26.88)/28,25)100
=4,85%
h=9,81ms-²/2
h=4,9ms-² h=4,9*t1
t1+t2=2,40s
h=336ms-1*t2
Igualamos:
4,9*t1=336*t2
4,9*t1²-336+t2=0
t2=2,40-t1
4,9*t2²-336(2,40*t1)=0
0=4,9t2²+336t1-806.4
Es aquí cuando vemos que es una ecuación cuadrática.
operamos y nos da que:
t=2,32s
Restamos ahora a 2,40s.
2,40s-2,32s=0,08s
Buscamos la altura:
h=336*0,08
h=26,78m
b.)Encontramos la altura sin considerar la velocidad del sonido:
h=(gt²)/2
h=(9,81*2,40²)/2
h=28,25m
Entonces:
((28,25-26.88)/28,25)100
=4,85%
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