Question

4) Una persona observa el punto más alto de un edificio con un ángulo de elevación de 70° y se encuentra a una distancia de 10 m. Calcule la altura del edificio, desprecie la estatura de la persona.

5) Una persona observa el punto más alto de un edificio con un ángulo de elevación de 40° y se encuentra a una distancia de 15 m. Calcule la altura del edificio, desprecie la estatura de la persona.

6) Un clavadista se lanza al mar desde una altura de 40 metros, llegando al agua aproximadamente en 5 segundos. Pasado los 4 segundos desde su lanzamiento, el clavadista ha descendido verticalmente 4 metros y recorrido una distancia horizontal de 3 metros. Si se fija el origen en el punto del salto O determine el módulo del vector OA.

7) QUEREMOS FIJAR UN POSTE DE 10,5 M DE ALTURA, CON UN CABLE QUE VA DESDE EL EXTREMO SUPERIOR DEL POSTE AL SUELO. DESDE ESE PUNTO DEL SUELO SE VE EL POSTE BAJO UN ÁNGULO DE 70 GRADOS. ¿A QUÉ DISTANCIA DEL POSTE SUJETAREMOS EL CABLE?

8) QUEREMOS FIJAR UN POSTE DE 4,5 M DE ALTURA, CON UN CABLE QUE VA DESDE EL EXTREMO SUPERIOR DEL POSTE AL SUELO. DESDE ESE PUNTO DEL SUELO SE VE EL POSTE BAJO UN ÁNGULO DE 50 GRADOS. ¿A QUÉ DISTANCIA DEL POSTE SUJETAREMOS EL CABLE?

9) EL RÉCORD MUNDIAL OFICIAL DE RAPIDEZ TERRESTRE ES DE 1250 km/h, ESTABLECIDO POR ANDY GREEN EL 15 DE OCTUBRE DE 1997 EN EL AUTOMÓVIL CON MOTOR A REACCIÓN THRUST SSC. EXPRESE ESTA RAPIDEZ EN metros/segundo.

Answer 1

Las alturas de los edificios son 27,5 m y 12,59 metros y la longitud del cable es 30,7 m

Problema 4)

Como se forma un triangulo rectángulo podemos aplicar las relaciones trigonométricas. Vamos a utilizar la función de la tangente que relaciona los catetos y el angulo.

Tang α = Altura / Separación

Tang 70º = Altura / 10 m

2,75 * 10 m = Altura

Altura = 27,5 m

Problema 5)

Para resolver este problema volvemos aplicar la función de la tangente.

Tang α = Altura / Separación

Tang 40º = Altura / 15 m

0,839 * 15 m = Altura

Altura = 12,59 m

Problema 6)

Tenemos un triangulo rectángulo, vamos a aplicar la relación del coseno

Cos α = Altura / Long Cable

Cos 70º = 10,5 m / Long Cable

Long Cable = 10,5 m / 0,342

Long Cable = 30,7 m