Question

4. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde un segundo piso
con una rapidez de 10m/s; la altura del segundo piso es, respecto a la
calle, 5 m. Suponiendo que no hay rozamiento con el aire, calcular:
a. La altura máxima que alcanza la bola respecto a la calle.
b. El tiempo que demora en llegar a la calle y la velocidad con que lo
toca.

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la pelota es:

y = 5 m + 10 m/s . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

La velocidad en función de la posición es:

V² = (10 m/s)² - 2 . 9,8 m/s² (y - 5 m)

a) Cuando llega a su altura máxima es V = 0

y = h = 5 m + (10 m/s)² / (2 . 9,8 m/s²)

h = 10,10 m

b) Llega abajo cuando y = 0; reordenamos la ecuación resultante, omito las unidades

4,9 t² - 10 t - 5 = 0; ecuación de segundo grado en t.

t = 2,46 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

Para y = 0 es:

V = √[(10 m/s)² + 2 . 9,8 m/s² . 5 m]

V = - 14,07 m/s

Corresponde signo menos porque baja.

Saludos.