Question

4) Una moto viaja a una velocidad constante de 70 km/h y pasa una señal en rojo. A 60 metros de pasar la señal comienza a reducir su velocidad a razón de 2 m/s2. a ¿A qué distancia de la señal se detiene por completo? ¿Cuánto tarda en hacerlo a partir del momento en el que pasa la señal?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

ESTAMOS LA VELOCIDAD INICIAL A m/s.

• $vo = \frac{km}{h} = 19.44 \frac{m}{s}$

UBICAMOS EL SISTEMA DE REFERENCIA CON EL CERO EN LA SEÑAL, DEBIDO A QUE QUEREMOS CONOCER LA POSICIÓN RESPECTO DE ESE PUNTO.

t = 0

Xo = 60 m.

a = -2 m

s²

EL TIEMPO QUE TARDA EN DETENERSE A PARTIR DE QUE COMIENZA A DISMINUIR LA VELOCIDAD LO CALCULAMOS A PARTIR DE LA FÓRMULA DE ACELERACIÓN.

$a = \frac{vf - vo}{tf - to} = > ft - to = \frac{vf - v o}{a} = >$

$= > tf = \frac{vf - vo}{a} + 0s = 9.72s$

$tf = \frac{0 \frac{m}{s} - 19.44 \frac{m }{s } } { - 2 \frac{m}{s} } + 0s = 9.72s$

AHORA PODEMOS PLANTEAR LA ECUACIÓN HORARIA Y RESPONDER LA PRIMERA PREGÚNTA.

$xf = \times o + vot + \frac{1}{2} at { }^{2} =$

$= 60m + 19.44 \frac{m}{s} 9.72 + \frac{1}{2} ( - 2) \frac{m}{s {}^{2} } 9.72 {}^{2} =$

$= 154.48m$

EL TIEMPO QUE TARDA EN DETENERSE A PARTIR DEL MOMENTO EN QUE PASA LA SEÑAL ES EL TIEMPO CORRESPONDIENTE A LOS PRIMEROS 60 METROS ( EN LOS QUE VIAJA LA MOTO.

$v = \frac{xf - xo}{t} = > t = \frac{x {f - }^{}xo }{v}$

$t = \frac{60m - 0m}{19.44 \frac{m}{s} } = 3.09 \: s$

POR LO TANTO EL TIEMPO QUE TARDA EN DETENERSE (A PARTIR DE PASAR LA SEÑAL) ES:

• $t = 3.09 \: s \: + \: 9.72 \: s \: = \: 12.81 \: s$

ESPERO TE SIRVA.

★ATT: DAVID† BUENAS NOCHES.