Question

4. Una masa de 300 g en el extremo de un
resorte oscila con una amplitud de 7,0 cm
y una frecuencia de 1,80 Hz. a) Calcule la
rapidez y la aceleración máximas. b) ¿Cuál
es su rapidez cuando se encuentra a 3,0 cm
de su posición de equilibrio?

5. Con una masa de 50 g en su extremo,
un resorte experimenta MAS con una
frecuencia de 0,70 Hz. ¿Cuánto trabajo se
realiza al estirar el resorte 15 cm desde su
longitud no elongada? ¿Cuánta energía se
almacena entonces en el resorte?

6. Una partícula de 3,0 g sujeta al
extremo de un resorte se mueve de
acuerdo con la ecuación =0,75 63,
donde y está dada en cm y t en segundos.
Calcule la amplitud y la frecuencia de su
movimiento, su posición en t = 0,020 s, y la
constante del resorte.

Answer 1

Explicación:

1) La ecuación general de un MAS es y = A.sen(ω.t + Ф), siendo A la amplitud, ω la frecuencia angular y Ф la constante de fase o fase inicial.

ω = 2.π.f = 2.π .  20 Hz = 125,6 rad/s; A = 3,0 cm

Ф depende de la posición en el instante inicial; para que y sea nula en t = 0, deberá ser Ф = 0

Por tanto y = 3,0 . sen (125,6.t)

2. La energía para deformar el resorte una cantidad x es:

E = 1/2 k x², siendo k la constante del resorte

Se sabe que k = m ω²; ω = 2 π f = 2 π . 0.70 Hz = 4,4 rad/s

k = 0,050 kg . (4,4 rad/s)² = 0,97 N/m

E = 1/2 . 0,97 N/m . (0,15 m)² = 0,0109 J = 0,011 J

El trabajo lo absorbe el resorte en forma de energía elástica; por lo tanto son iguales.

La tercera no te la puedo responder por que no te lo entiendo bien