4. Una masa de 2 kg se empuja contra un resorte de constante de fuerza 500 m comprimiéndolo 20 cm; se deja libre y el resorte proyecta la masa sobre una superficie horizontal lisa y luego se le hace ascender una superficie lisa inclinada un ángulo de 45º, como se ve en la figura. a) ¿Cuál es la velocidad de la masa cuando deja el resorte? b) ¿Hasta qué altura del plano inclinado llegará la masa?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Resolución A
Se aplica dos balances de energía
TRAMO 1
La energía elástica será igual a la energía cinética. De modo que tenemos:
Ee=Ec
0.5*K*x^2=0.5*m*V^2
Sustituimos valores
0.5(500N) (0.2M)^2=0.5(0.2kg(V^2 ))
V=√(500/2)*0.20
V=√50
V=7.071 m/s
Resolución B
Calculo de la altura que alcanza
La velocidad inicial se obtiene descomponiendo la velocidad que traía en el movimiento horizontal:
Vi=v*sen(∅)
Vi=7.071*sen(45)
Vi=4.9999 m/s
Para determinar la altura, consideramos la velocidad inicial junto a la gravedad.
Vy=Vi-g*t
t=Vyi/g
t=4.9999/9.8
t=0.510s
Sustituimos datos para obtener la altura
Y=Vyi*t-0.5*g*t^2
Y=4.999(0.510-0.5)(9.8)(〖0.510〗^2 )
Y=0.127
La altura es de 0.127 metros
Explicación:
Hay otros métodos para calcular, puedes comprobar la respuesta des de otro calculo.