Question

4. Una firma que produce zapatos, utiliza una función de producción con rendimientos constantes a escala, relacionando dos factores: Maquinaria (A) y Mano de Obra (B). Los zapatos que produce la firma son de tres tipos y para cada uno debe aplicar un proceso de producción diferente. Con el Proceso X produce zapatos corrientes para hombre, utilizando 2 unidades de A y 3 de B, por cada 100 pares (unidades de X) diarios.

Con el proceso Y produce zapatos sofisticados para mujer, utilizando 4 de A y 2 de B, por cada 100 pares (unidades de Y) diarios. Con el proceso Z produce zapatos corrientes para mujer, utilizando 6 de A y 4 de B, por cada 100 pares (unidades de Z) diarios. Según los cálculos que la firma ha realizado sobre el mercado donde vende los zapatos, los mercados de los factores y los costos de producción, considera que puede obtener la siguiente ganancia por cada 100 pares (unidades):

de X : $60.000 de Y : $60.000 de Z : $120.000

La firma dispone de 16 unidades de A y tiene contratados 12 trabajadores (12 unidades de B). ¿Cuánto debe producir de X, Y y Z para maximizar la ganancia?​

Answer 1

La ganancia máxima de la firma que produce zapatos, de acuerdo con los datos proporcionados, es de $336,000.

Para obtener tal cantidad es posible utilizar la herramienta Solver de Excel, introduciendo la información siguiente:

        UNIDADES GANANCIA  A   B

ART X 100               $60,000  2   3

ART Y 100               $60,000    4   2

ART Z 100              $120,000   6    4

Tras condicionar el cálculo a máximo 16 unidades de A y 12 de B, el programa dedujo que por día es posible obtener 80 unidades del artículo X y 240 de Z, para lograr la ganancia máxima de $336,000.