Question

4. Una fábrica produce (2x+5) productos a un costo total dado por (x3+ 2x2+ x + 1) soles. Si se sabe que el 1er día se vende (x + 3) productos a un precio de (x + 3) soles cada uno y el resto se vende a (x – 2) soles cada uno, determine la utilidad de la empresa. ​

Answer 1

La utilidad que obtiene la empresa que fabrica productos, es:

U(x) = - x³ + 5x + 4

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

¿Cuál sería la utilidad de la empresa?

Definir;

Costo:

C(x) = x³ + 2x² + x + 1

Ingreso:

Resto de productos: (2x + 5) - (x + 3) = x + 2

I(x) = (x + 3)(x + 3) + (x + 2)(x - 2)

I(x) = x² + 3x + 3x + 9 + x² + 2x - 2x - 4

I(x) = 2x² + 6x + 5

Sustituir I(x) y C(x) en U(x);

U(x) = 2x² + 6x + 5 - (x³ + 2x² + x + 1)

U(x) = 2x² + 6x + 5 - x³ - 2x² - x - 1

U(x) = - x³ + 5x + 4

Puedes ver más cálculo de utilidad aquí: https://brainly.lat/tarea/4663427