4. Una esfera de masa 5,0 kg se suelta desde una altura de 2 m. Si al chocar con un resorte que se encuentra en la posición de equilibrio, este experimenta una compresión máxima de 0,50 m, determinar la constante elástica del resorte.
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Este problema se resuelve usando el principio de conservación de energía.
Toma como sistema la esfera y el resorte.
Al inicio la energía del resorte es cero y la energía de la esfera es solo energía potencial gravitatoria: m*g*h = m*g*2m
Al final la energía del sistema es la energía potencial elástica del resorte más la energía potenticial gravitatoria de la esfera.
La energía potencial elástica del resorte al final es Kx^2 / 2 = K (0.5)^2 / 2
La energía potencial gravitatoria de la esfera al final será m*g*h = m*g*(-0.5m)
Por tanto:
m*g*2 = K(0.5m)^2 /2 + m*g*(-0.5m)
=> K (0.5m)^2 / 2 = m*g*(2.5m)
=> K = 2 * m*g*(2.5) / (0.5)^2 = 2 * 5.0 kg * 9.8 m/s^2 * (2.5m) / (0.5m)^2
=> K = 980 N/m^2
Toma como sistema la esfera y el resorte.
Al inicio la energía del resorte es cero y la energía de la esfera es solo energía potencial gravitatoria: m*g*h = m*g*2m
Al final la energía del sistema es la energía potencial elástica del resorte más la energía potenticial gravitatoria de la esfera.
La energía potencial elástica del resorte al final es Kx^2 / 2 = K (0.5)^2 / 2
La energía potencial gravitatoria de la esfera al final será m*g*h = m*g*(-0.5m)
Por tanto:
m*g*2 = K(0.5m)^2 /2 + m*g*(-0.5m)
=> K (0.5m)^2 / 2 = m*g*(2.5m)
=> K = 2 * m*g*(2.5) / (0.5)^2 = 2 * 5.0 kg * 9.8 m/s^2 * (2.5m) / (0.5m)^2
=> K = 980 N/m^2
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