Question

4. Una compañía de venta de laptop vende a 2000 dólares cada
unidad. Six es el número de laptops producidas a la semana (en
miles), entonces el administrador sabe que los costos de
producción están dados, en dólares, por 1000+1300x+100x²
Determine el punto de equilibrio y la utilidad para la compañía

Answer 1

La cantidad de laptops que se deben vender para que la compañía para obtener el punto de equilibrio es:

2 o 5

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

        I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

• El punto de equilibrio es cuando no hay pérdidas ni ganancias.

         I - C = 0

¿Cuál es el punto de equilibrio y la utilidad para la compañía?

Siendo;

• Costo: C(x) = 1000 + 1300x + 100x²
• Ingreso: I(x) = 2000x

Sustituir en U(x):

U(x) = 2000x - 1000 - 1300x - 100x²

U(x) = -1000 + 700x - 100x²

Evaluar U(x) = 0;

100x² - 700x + 1000 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{700\pm\sqrt{700^{2}-4(100)(1000)}}{2(100)}\\\\x_{1,2}=\frac{700\pm\sqrt{90000}}{200}\\\\x_{1,2}=\frac{700\pm300}{200}$

x₁ = 5

x₂ = 2

Puedes ver más sobre utilidades o ganancias aquí: https://brainly.lat/tarea/59043121

#SPJ1