4.- Una barra de plata de 335.2g con una temperatura de 100ºC se introduce en un calorímetro de aluminio de 60g de masa que contiene 450g de agua a 23ºC. Se agita la mezcla y la temperatura se incrementa hasta 26ºC. ¿cuál es el calor específico de la plata?
Respuestas a la pregunta
En termodinámica, La cantidad de energía calórica que se necesita para elevar la temperatura de una sustancia en 1 °C, se denomina calor específico (ce), que relaciona calor, masa y temperatura, por lo que se expresa en cal/gramos x °C
Este ejercicio implica cierto grado de complejidad, ya que se plantea el cálculo en base a tres valores de masa, y tres valores de temperatura (dos iniciales y una final),para el cálculo del ce de la plata.
En primer lugar ordenaremos los datos que nos proporciona el planteamiento:
Masa de la barra de plata = 335,2 g
Masa del agua en el calorímetro = 450 g
Masa del calorímetro = 60 gr
Ti(agua) = 23°C
Ti( aluminio) = 100°C
Tf = 26°C
Δt ( Tf – Ti) ?
Sabemos que la ecuación para el cálculo del calor (Q) es
Q = m x ce x Δt
Q = m x ce x (Tf – Ti)
Sabemos además que la barra de plata, o cederá, calor en contacto con el agua, y que esta experimentará una ganancia de calor (aumentará su temperatura), obteniéndose una temperatura final de 26°C. Podemos afirmar que:
Q ganado (Qg) = - Q perdido (Qp)
Quien “pierde” calor es la barra de plata, por eso decimos:
Qp = m(plata) x ce x [Tf– Ti(plata)]
Qp= 335.2 gramos x Ce x (26°C-100°C)
Qp = - 24804.8 x Ce
Donde aún no conocemos el ce.
En términos de calorimetría, el complejo calorímetro + agua presentan en común el valor de temperatura, por lo que se considerará que ambos se verán afectados por el incremento de temperatura. El calor específico del agua es de 1 cal/g.°C, y el de el aluminio es 0,22 cal/g.°C . Δt es igual para ambos.
Qg (agua) = 450 gramos x 1 cal/g.°C x (26°C-23°C) = 1350 calorias
Qg (aluminio) = 60 gramos x 0.22 cal/g.°C x (26°C-23°C) = 39.6 calorias
Qg (agua + aluminio) = 1350 calorias + 39,6 calorias
Qg (agua + aluminio) = 1389,6 calorias
Nos vamos a nuestro primer planteamiento, donde Qg = Qp
-[-24804.8 x Ce] = 1389.6
Tendremos entonces que ce de la barra de plata estará dada:
Ce= 1389.6 / 24804.8
Ce (aluminio) = 0.056 cal / gr ºC
El calor especifico de la plata es igual a 0.056 cal/gºC.
Explicación:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar ecuación de transferencia de calor. Para ello todo el calor que cede la barra de plata será igual al calor que absorbe el agua y el calorímetro. Tenemos que:
- Q(agua) + Q(aluminio) = -Q(Plata)
Entonces, la ecuación de transferencia de calor nos indica que:
- Q = m·cp·ΔT
Por tanto, buscamos el calor del agua y aluminio, tenemos que:
Q(total) = (60g)·(0.22 cal/gºC)·(26-23)ºC + (450 g)·(1 cal/gºC)·(26-23)ºC
Q(total) = 39.6 cal + 1350 cal
Q(total) = 1389.6 cal → calor absorbido por agua y aluminio
Entonces, el calor que recibe el aluminio y el agua es de 1389.6 cal, por tanto este es el calor que cede la barra de planta.
-1389.6 cal = (335.2 g)·cp·(26-100)ºC
cp = 0.056 cal/gºC
Por tanto, el calor especifico de la plata es de 0.056 cal/gºC.
NOTA: el calor especifico del aluminio es de 0.22 cal/gºC y el del agua es de 1 cal/gºC.
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