Question

4. Un tren se mueve a razón de 180 km/h la aceleración que producen sus frenos es de 0.2 metros por segundos al cuadrado. A que distancia de la estación y cuánto tiempo antes deberá el maquinista aplicar los frenos para detenerlo.

Answer 1

Hola.

En este caso debemos utilizar el movimiento rectilineo uniformemente desacelerado ya que la velocidad final debe ser 0.

Los datos

Vf = 0

V₀ = 180 km/h

a = - 0.2 m/s²   (al ser desaceleración la aceleración es negativa)

d = ?

t = ?

Primero pasamos de km/h a m/s

1 km     ======> 1000 m

180 km ======> 180000 m

1 hora =====> 3600 s

180000/3600 m/s

      50 m/s

Ahora obtenemos el tiempo, la fórmula

$t = \frac{(Vf-V_{0})}{a}$

Nos queda

$t = \frac{(0-50)}{-0.2}$

$t = \frac{-50}{-0.2}$

t = 250 segundos

Finalmente obtenemos la distancia con la fórmula

$d = \frac{(V_{0}+Vf)}{2}*t$

Nos queda

$d = \frac{(50+0)}{2}*250$

$d = \frac{50}{2}*250$

$d = 25*250$

d = 6250 m

R.- Deberá frenar a 6250 m y 250 segundos antes de llegar a la estación

Un cordial saludo.