Question

4. Un rectángulo es tal que la medida de su largo es el doble de la medida de su ancho. Si la medida de su diagonal es de 25 cm, ¿Cuál es la medida aproximada de su perimetro? *​

Answer 1

La medida aproximada del perímetro del rectángulo es:

67 cm

El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados:

P = 2 largo + 2 ancho

Siendo;

• largo (y) = 2 ancho (x)
• diagonal = 25 cm

Sustituir;

P = 2(2x) + 2x

P = 4x + 2 x

P = 6x

Con la diagonal se forma una triángulo rectángulo, por tanto;

Aplicar Teorema de Pitagoras:

d² = y²+ x²

• Si, y = 2x;

Sustituir;

d² = (2x)² + x²

d² = 4x² + x²

d² = 5x²

Aplicar raíz cuadrada;

d = x√5

Despejar x:

x = d/√5

Sustituir;

x = 25/√5

x = 5√5 cm

El perímetro es al sustituir:

P = 6(5√5 )

P = 30√5  ≈ 67 cm