4. Un rayo de luz con una longitud de onda de 300 nm se propaga en el interior de una fibra de
vidrio, de forma que sufre reflexión total en sus caras.
a) Determine para qué valores del ángulo que forma el rayo luminoso con la normal a la
superficie de la fibra se producirá reflexión total si en el exterior hay aire. Razone la respuesta.
b) ¿Cuál será la longitud de onda del rayo de luz al emerger de la fibra óptica?
c = 3·108 m s-1 ; nvidrio=1,38 ; naire=1
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Junio 2015-2015, FISICA
Respuestas a la pregunta
a) Determine para qué valores del ángulo que forma el rayo luminoso con la normal a la superficie de la fibra se producirá reflexión total si en el exterior hay aire. Razone la respuesta.
Para resolver este problema hay que aplicar la ley de Snell, la cual es:
Sen(α) / Sen(β) = n2 / n1
Dónde:
n es el índice de propagación.
Para resolver este problema se debe maximizar el ángulo de refracción (β), en este caso β = 90º, con n2 = naire = 1 y n1 = nvidrio = 1,38 se puede encontrar que el ángulo límite α como:
Sen(α) / Sen(90º) = 1/1,38
Sen(α) = 0,725
α = 46,44 º
Finalmente se debe tener siempre en cuenta que el fenómeno de la refracción solo se puede dar si nvidrio > naire.
b) ¿Cuál será la longitud de onda del rayo de luz al emerger de la fibra óptica?
Para resolver este problema se debe calcular en primer lugar la velocidad de propagación del vidrio con la siguiente ecuación:
Vvidrio = c / nvidrio = 3*10^8/1,38 = 2,17*10^8 m/s
Posteriormente se calcula la frecuencia de la luz a partir de la longitud de onda del vidrio:
f = Vvidrio / λvidrio = 2,17*10^8/300*10^-9 = 7,23*10^24 Hz
Finalmente es posible relacionar la longitud de onda del aire con la velocidad de la luz y la frecuencia de la luz:
λaire = c / f = (3*10^8) / (7,23*10^24) = 4,149*10^-7 m = 414,9 nm
La longitud de onda del aire es mayor que la del vidrio ya que la velocidad de propagación es mayor.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015-2016 FÍSICA.