4. Un puente colgante sobre un río tiene 120m de ancho y los cables están
soportados por torres de 20m de altura. Determinar la ecuación de la función que
representa el recorrido de los cables que sostienen el puente:
Adjuntos:
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
1º) Ubicar un sistema de ejes ortogonales
2º) Hallar tres puntos de la parábola
3º) Plantear la ecuación: y = ax²+bx+c
4º) Hallar a, b y c
Pasa por B(0,0)
0 = a0²+b0+c ⇒ c=0
Pasa por A(60,20)
20 = a60²+b60+0 ⇒ 3600a+60b=20
Pasa por C(-60,20)
20 = a(-60)²+b(-60)+0 ⇒ 3600a-60b=20
Resolvemos el sistema 2x2 en a y b
3600a+60b=20
3600a-60b=20
Sumamos miembro a miembro las dos ecuaciones
3600a+60b=20
3600a-60b=20
---------------------
7200a= 40 ⇒ a=40/7200
a=1/180
3600a-60b=20
3600*1/180-60b=20 ⇔ 20-60b=20 ⇔ -60b=0 ⇔ b=0
Solución: y=1/180 x²
2º) Hallar tres puntos de la parábola
3º) Plantear la ecuación: y = ax²+bx+c
4º) Hallar a, b y c
Pasa por B(0,0)
0 = a0²+b0+c ⇒ c=0
Pasa por A(60,20)
20 = a60²+b60+0 ⇒ 3600a+60b=20
Pasa por C(-60,20)
20 = a(-60)²+b(-60)+0 ⇒ 3600a-60b=20
Resolvemos el sistema 2x2 en a y b
3600a+60b=20
3600a-60b=20
Sumamos miembro a miembro las dos ecuaciones
3600a+60b=20
3600a-60b=20
---------------------
7200a= 40 ⇒ a=40/7200
a=1/180
3600a-60b=20
3600*1/180-60b=20 ⇔ 20-60b=20 ⇔ -60b=0 ⇔ b=0
Solución: y=1/180 x²
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