Question

4. Un proyectil se dispara desde la azotea de un edificio de 50m de altura con una

velocidad de 90m/s formando un Angulo de 45º con la horizontal. Hallar:

a) La altura máxima con respecto al suelo que llegara el proyectil.

b) La magnitud de la velocidad del proyectil justo antes de llegar al suelo

Answer 1

Origen de coordenadas al pie del edificio.

La posición del proyectil es:

x = 90 m/s . cos45° . t

y = 50 m + 90 m/s . sen45° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

La velocidad del proyectil es:

Vx = 90 m/s . cos45° = constante

Vy = 90 m/s . sen45° - 9,8 m/s² . t

a) Alcanza la altura máxima cuando Vy = 0

t = 90 m/s . sen45° / 9,8 m/s² = 6,5 s

y = h = 50 m + 90 m/s . sen45° . 6,5 s - 1/2 . 9,8 m/s² (6,5 s)²

h = 257 m

Si se solitica la magnitud de la velocidad, que es un escalar, podemos usar la conservación de la energía mecánica del proyectil.

m g h + 1/2 Vo² = 1/2 m V²; se cancela la masa.

V = √(Vo² + 2 g h) = √[(90 m/s)² + 2 . 9,8 m/s² . 50 m]

V = 95,3 m/s

Saludos.