4. Un objeto se mueve sobre el eje de las "x" con una aceleración constante, recorriendo una distancia de 80 m. en un tiempo de 5.0 segundos adquiriendo una velocidad de +20 m/s en ese mismo tiempo. Determina la aceleración de el objeto durante su movimiento.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El objeto se mueve en el eje x con aceleración contante y recorre 80 m y lo hace en un tiempo de 5 s. y su velocidad inicial es de 20 m/s. Por ende calcularemos su velocidad final en ese tiempo, utilizando la siguiente fórmula: x= vf+vo/2(t) despejando vf= (2x)-vo/t reemplazamos los datos: vf= (2 x 80 m)-20m/s/5 s = 28 m/s. ahora podemos encontrar la aceleración con la siguiente expresión matemática: vf=vo+at
Sustituyendo y despejando aceleración: a= vf-vo/t = a= 28m/s-20m/s/5 s= 1.6 m/s2
Respuesta: 1.6 m/s2
Veamos. El móvil inicia su movimiento con cierta velocidad inicial Vo
Su posición es:
x = Vo t + 1/2 a t²
Su velocidad es:
V = Vo + a t
Cuando t = 5,0 s, x = 80 m, V = 20 m/s
Omito las unidades.
80 = Vo . 5 + 1/2 a 5²
20 = Vo + a . 5
Despejamos Vo = 20 - 5 a; reemplazamos en la primera.
80 = (20 - 5 a) . 5 + 12,5 a
80 = 100 - 25 a + 12,5 a = 100 - 12,5 a
a = (100 - 80) / 12,5
a = 1,6 m/s²
Por si interesa:
Vo = 20 - 5 . 1,6 = 12 m/s
Saludos