Question

4. Un fabricante de neumáticos asegura que la duración en promedio es de 42,8 Km, se toma una muestra de 38 neumáticos que dio como promedio 40,6, a 5% de significancia. Seleccione y justifique su respuesta


a. El fabricante exagera la duración.

b. La duración es superior a la señalada por el fabricante.

c. La duración es inferior a la señalada por el fabricante
d. A y C pero no B.
e. Ninguna de las anteriores

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, es posible afirmar que el promedio de duración de los neumáticos 42,8 Km. Por lo tanto ninguna de las afirmaciones propuestas es correcta.

◘Desarrollo:

Datos

n= 38

p'= 0,406

p= 0,428

∝= 0,05

Hipótesis:

Ho: p = 0,428

H1: p < 0,428

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,406-0,428}{\sqrt{\frac{0,428(1-0,428)}{38} } }$

$Z=-0,27$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05 , el valor de tabla de Zt para una prueba de cola izquierda es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de duración de los neumáticos 42,8 Km.