Question

4.- Un cuerpo de 5 kg está situado a 6 m de altura sobre el suelo. Calcule su energía potencial gravitatoria. Seleccione la fórmula que corresponda y resuelva. Datos m = 5 kg h-bm Ep = mgh; Ep = 1/2kx² ; Ep = K29​

Answer 1

La energía potencial del cuerpo es de 294 Joules

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos

Por tanto la energía potencial es aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura, de la masa del cuerpo y de la aceleración que produce el campo gravitacional donde se encuentra el cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

Datos

$\bold{m = 5 \ kg}$

$\bold{h = 6 \ m}$

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria}$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

Establecemos como sistema de referencia el plano del suelo, luego como el cuerpo cuya masa es de 5 kilogramos está ubicado a 6 metros de altura por encima del suelo -el cual es el sistema de referencia elegido- efectivamente posee energía potencial gravitatoria

Ver gráfico adjunto

Determinamos la energía potencial del cuerpo para la altura requerida

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

$\large\textsf{Consideramos un valor de gravedad de }\bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (5 \ kg)\ . \ \left(9.8 \ \frac{m}{s^{2}} \right ) \ . \ ( 6\ m) }}$

$\boxed{ \bold{ E_{p} = 294 \ \ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 294 \ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria del cuerpo elevado a 6 metros de altura es de 294 Joules

En el caso eventual que el cuerpo estuviese ubicado a menor altura por encima del suelo, su energía potencial gravitatoria será menor.

Se concluye que para una misma masa se tendrá mayor energía potencial gravitatoria cuanto a mayor altura se encuentre el cuerpo

En el caso hipotético que el objeto llegara al suelo toda su energía potencial se habrá transformado en energía cinética.

Por lo tanto si el cuerpo llega al suelo su energía potencial será igual a cero