Question

4. Un conductor de cobre y otro de oro tienen la
misma longitud y resistencia. ¿Cuál es la razón
de sus diámetros?​

Answer 1

La relación entre el diámetro del cobre y el diámetro del oro, con igual longitud y resistencia, es de 1.16.

Explicación:

Tenemos que la resistividad de un material viene dado como:

ρ = R·A/L

Entonces, ambos tienen la misma resistencia y longitud, tal que:

• ρc/Ac = ρo/Ao

La resistividad del oro es de 2,35 x 10⁻⁸ Ω·m y la del cobre es de 1,71 x 10⁻⁸ Ω·m, relacionamos y tenemos que:

ρc/ρo = Ac/Ao

2,35 x 10-8 Ω·m/ 1,71 x 10-8 Ω·m = Ac/Ao

1.37 = Ac/Ao

Definimos el área, tal que:

1.37 = (π·dc²/4)/(π·do²/4)

1.35 = dc²/do²

dc/do = 1.16

Entonces, la relación entre el diámetro del cobre y el diámetro del otro, con igual longitud y resistencia, es de 1.16.