4. Un capacitor comercial debe fabricarse como se muestra en la figura. Este capacitor se hace a partir de dos tiras de aluminio separadas por una tira de papel parafinado. Cada tira de aluminio y de papel tiene un ancho de 7.00 cm. El aluminio tiene un espesor de 0.004 mm, y el papel de 0.025 0 mm, con una constante dieléctrica igual a 3.70. ¿Cuál es la longitud que deberán tener las tiras, si se desea obtener una capacitancia de 9.50 x 10-8 F antes de enrollar el capacitor? Si se agrega una segunda tira de papel y se enrolla el capacitor, su capacitancia, efectivamente se duplica al conseguir almacenamiento de carga en cada una de las caras de cada tira de aluminio.
Respuestas a la pregunta
Antes de enrollar el capacitor, se puede considerar que este es un capacitor plano de placas paralelas cuya ecuación es:
De esta expresión puedo despejar el área de cada placa.
Ahora como cada placa es rectangular, el largo de ellas debe ser:
Con lo que para obtener una capacitancia de 95nF antes de enrollar el capacitor cada tira de aluminio y de papel parafinado debe tener una longitud de 1,04m.
En cuanto a la segunda tira de papel, esta debe colocarse, caso contrario, al enrollar el capacitor las tiras de aluminio entrarán en contacto entre sí causando un cortocircuito en el componente. Y efectivamente, si esta segunda tira de dieléctrico es igual a la primera, se consigue almacenamiento de carga en ambas caras de cada tira de aluminio de modo que con el capacitor enrollado la capacitancia será de 190nF.