Question

4. Un bloque de masa m = 10 kg realiza un movimiento armónico simple. En la figura adjunta se
representa su elongación, y, en función del tiempo, t.

a) Escriba la ecuación del movimiento armónico simple con los datos que se obtienen de la
gráfica.

b) Determine la velocidad y la aceleración del bloque en el instante t = 5 s.

Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva A 2015-2016, FISICA

Answer 1

a) Escriba la ecuación del movimiento armónico simple con los datos que se obtienen de la gráfica.

 

La ecuación general de una onda armónica es:

 

Y(t) = A*Sen (2π*t/T + φo)

 

De la gráfica se puede obtener que:

 

A = 4 cm

 

Periodo = T = 12 s

 

φo = 2 cm

 

La ecuación de la onda es:

 

Y(t) = 4*Sen(2π*t/12 + 2)

 

b) Determine la velocidad y aceleración del bloque en el instante t = 5 s.

 

Para obtener la velocidad se deriva la ecuación conseguida en el apartado predio:

 

V(t) = dY/dt

 

V(t) = d[4*Sen(2π*t/12 + 2)] / dt

 

V(t) = 4*Cos(2π*t/12 + 2)*π/6

 

V(t) = 2π/3* Cos(2π*t/12 + 2)

 

V(5) = 2π/3* Cos(2π*5/12 + 2) = -0,197 cm/s

 

Para obtener la aceleración se deriva la ecuación de la velocidad:

 

A(t) = dV/dt

 

A(t) = d[2π/3* Cos(2π*t/12 + 2)] / dt

 

A(t) = -2π/3*Sen(2π*t/12 + 2)*π/6

 

A(t) = -(π/3)^2* Sen(2π*t/12 + 2)

 

A(5) = -(π/3)^2* Sen(2π*5/12 + 2) = 1,09 cm/s^2

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA RESERVA A 2015-2016 FÍSICA.