Question

4. Un balón de voleibol que se encuentra al nivel del suelo es lanzado verticalmente hacia
arriba con una velocidad de 29.4 m/s. Calcular:
a. ¿qué altura habrá subido al primer segundo?
b. ¿qué magnitud de velocidad llevada al primer segundo?
c. ¿qué altura máxima alcanzara?
d. ¿qué tiempo tardará en subir?
e. ¿cuánto tiempo durará en el aire?

Answer 1

Respuesta:

Altura = 24.495 m

Velocidad = 19.59 m/s

Altura Máxima = 43.85 m

Tiempo de Altura Máxima = 2.99 s

Tiempo Total = 5.99 s

Explicación:

La situación es un simple problema de caída libre con aceleración constante.

Situamos la aceleración gravitacional como 9.81 m/s.

Ocuparemos dos formulas:

Velocidad Final = Vi*t - g*t

Altura Final = Ai + Vi*t - 1/2*g*t^2

El inciso A, se realiza despejando la formula de altura final, tomando como inicial 0, pues empieza a nivel del suelo.

Altura final = 0 + 29.4 m/s * 1 s - 9.81m/s * 0.5 *(1s)^2 = 24.495 m

Inciso B, la magnitud igual se obtiene de la formula de velocidad, solo sustituimos.

Vf = 29.4m/s  - 9.81m/s * 1s = 19.59 m/s

Inciso C y D, la altura máxima implica la mitad del desplazamiento, es decir la mitad del tiempo, por ello encontramos el tiempo cuando la velocidad Final es 0,pues el balón estará en la cúspide de su trayectoria.

Vf = 0 = 29.4m/s - 9.81 m/s *t

Despejamos:

-29.4 m/s = -9.81m/s * t

-29.4 m/s / -9.81m/s = t

2.99 s = t

Sustituimos este tiempo en la formula de posición, para encontrar la altura máxima.

Altura final = 0 + 29.4 m/s * 2. 99 s - 9.81m/s * 0.5 *(2. 99s)^2 = 43.85 m

El tiempo total es igual al doble de el tiempo que ya teníamos, pues era la mitad del desplazamiento, de igual forma puedes despejar el tiempo de la velocidad cuando la final es igual a -29.4m/s

2.99s * 2 = 5.98 s

         ó

-29.4 m/s = 29.4m/s  - 9.81m/s *  t

(-29.4m/s - 29.4 m/s)/ -9.81 m/s = t

5.99s = t