Question

4. Un auto recorre 20 Km rumbo al norte y luego 35Km en dirección 60° al oeste del norte. Calcule la magnitud y dirección del desplazamiento

Answer 1

DATOS :
  Un auto recorre :
   
  d1 = 20 Km Norte 
  d2 = 35 Km   60º al Oeste del Norte 
  calcular . 
  Magnitud y dirección del desplazamiento = d =? 

   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se aplica la formula de la ley del coseno
 para la calcular la magnitud del desplazamiento recorrido por el auto 
 y la ley del seno para encontrar la dirección del desplazamiento, de la 
  siguiente manera : 

        Ley del coseno :
      d² = d1² + d2² - 2 * a1 * a2 * cos120º
      d² = ( 20Km)² + ( 35 Km)² - 2 * 20 Km * 35 Km * cos 120°
      d = √2325 Km²
      d = 48.22 Km   magnitud del desplazamiento.

     Ley del seno :
            35 Km/ sen α = 48.22 Km / sen 120º
                    senα = 35 Km * sen 120º / 48.22 Km 
                          α = 38.94º

     La dirección del desplazamiento es de : 180º + 38.94 º = 218.94º .