Question

4. Un analista que está tratando de predecir las ganancias de una compañía cree que éstas son muy sensibles al nivel de los tipos de interés. En particular, sostienen que si los tipos de interés medios durante el próximo año son un 1% más altos que este año, la probabilidad de un crecimiento significativo de las ganancias es 0,1. Si los tipos de interés medios son un 1% más bajos que este año, la probabilidad es de 0,8 y, finalmente, si dichos tipos de interés se encuentran en el intervalo restante, cree que la probabilidad de que los tipos de interés medios el próximo año sean un 1% más altos que este año es de 0,5 y que la probabilidad de que sean un 1% más bajos es de 0,15.

a) ¿Cuál es la probabilidad estimada de que los tipos de interés sean un
1% más altos y, además, se produzca un crecimiento significativo de las ganancias?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que esta empresa experimente un crecimiento significativo de las ganancias?

c) Si la empresa experimenta un crecimiento significativo de las ganancias, ¿cuál es la probabilidad de que los tipos de interés medios hayan sido un 1% más bajos que en el presente año?

Answer 1

Aplicamos Teorema de Bayes:

A: año pasado

B: este año


          0,1   ≥    1%

A 

          0,,8     ≤  1%


          0,50    ≥ 1%

B

          0,15    ≤   1%


a) ¿Cuál es la probabilidad estimada de que los tipos de interés sean un
1% más altos y, además, se produzca un crecimiento significativo de las ganancias?


P (E / ≥1%) = 0,1 + 0,5 = 0,6 = 60% 


b) ¿Cuál es la probabilidad de que esta empresa experimente un crecimiento significativo de las ganancias?


P ( E / ≤ 1%) = 0,8 +0,15 = 0,95 = 95 %


c) Si la empresa experimenta un crecimiento significativo de las ganancias, ¿cuál es la probabilidad de que los tipos de interés medios hayan sido un 1% más bajos que en el presente año?


P = 0,15 = 15 %