Question

4. Tengo unas canicas azules, otras rojas y otras verdes. Si 6 de elles son verdes, una
octava parte del total son azules y el número de rojas es 5 veces el de azules, ¿cuántas canice tengo?
a) 16
b) 20
d) 32
b) 20
924
C) 24
192
2930​

Answer 1

Respuesta:

Tengo 24 canicas

Explicación paso a paso:

Datos.

Se tienen

Total canicas = x

Canicas azules  = 1/8 de x = 1/8 * x = x/8

Canicas rojas =   5(azules) = 5 * x/8 = 5x/8

Canicas verdes = 6

Total canicas = Canicas azules + Canicas rojas + Canicas verdes

x = x/8 + 5x/8 + 6      Reduces a común denominador 8

8x/8 = x/8 + 5x/8 + (6 * 8)/8    Simplificas el 8

8x = x + 5x + 48

8x = 6x + 48               Despejas x. El 6x pasa al otro lado de la

                                   ecuación a restar.

8x - 6x = 48

2x = 48                       El 2 que multiplica a x pasa al otro lado de la

                                   ecuación a dividir

x = 48/2

x = 24

Total canicas = x = 24

Answer 2

Si 6 de las canicas son verdes, la octava parte del total son azules y el número de rojas es 5 veces el de azules, entonces hay 24 canicas en total.

¿Cómo se forman y resuelven ecuaciones de primer grado con fracciones?

Las ecuaciones de primer grado con fracciones son aquellas que contienen denominadores en sus términos. Para la resolución de este tipo de ecuaciones es necesario aplicar la suma y resta de fracciones, y simplificar hasta que se pueda despejar la x.

Para este caso, convertiremos cada condición del enunciado en un término de la ecuación:

• 6 de las canicas son verdes.
• 1/8 del total son azules.
• 5*(1/8) del total son rojas.

Si sumamos cada término de las condiciones, sabemos que el total es x. Entonces la ecuación correspondiente es:

$x=6+x/8+5(x/8)$

Resolvemos la ecuación, despejando a x:

$x=6+6x/8\\\\x-6x/8=6\\\\x/4=6\\\\x=24$

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